Matrices de Clifford y Transformaciones de Möbius.

Resumen:

Los grupos de transformaciones de Möbius resultan ser de enorme importancia en la matemática actual y su estudio es útil para conocer las 3-variedades hiperbólicas y por tanto, las posibles formas del universo. En esta tesis se desarrollan los trabajos de Lars Ahlfors y Masaaki Wada, para probar que cualquier transformación de Möbius actuando en el espacio euclidiano de dimensión n, se puede identificar con una matriz de 2x2 con entradas en el álgebra de Clifford generada por dicho espacio euclidiano y al igual que en el caso bidimensional, este grupo de transformaciones está generado por aquellas matrices que representan traslaciones, homotecias, transformaciones ortogonales o la inversión en la esfera unitaria.

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